Geçtiğimiz günlerde, kuantum hesaplama alanının kurucu isimlerinden biri olan Peter Shor’un konuşmacı olarak katılım sağladığı webinar, hem ilham verici hem de düşündürücü bir deneyim sundu.
Webinar, Shor’un kariyerinin başından günümüze uzanan yolculuğunu, Shor algoritmasının ortaya çıkış sürecini ve kuantum hesaplamanın geleceğine dair öngörülerini içeriyordu.
Webinar boyunca Shor, kuantum hesaplamanın temellerini ve kurucu kavramlarını anlatırken, özellikle Shor algoritması, sabitleyici kodlar ve kuantum eşik teoremi üzerinde durdu.
Algoritmanın ortaya çıkışı sırasında yaşanan tesadüfler, erken dönemdeki teknolojik sınırlamalar ve hata toleransı sorunları gibi konulara dair verdiği içgörüler, kuantum hesaplamanın hala ne kadar insan ve sezgi temelli bir bilim olduğunu gözler önüne seriyor.
1. Kuantum Algoritması: Aslında Büyük Ölçüde Klasik Matematik
Birçoğumuz kuantuma dair algoritmaları “kuantum bilgisayarların mucizevi bir sihirli anahtarı” olarak hayal ederiz. Shor algoritması da bir kuantum algoritması olarak aklımızın bir köşesinde bu şekilde yerini alır.
Ama webinar sırasında Shor’un vurguladığı gibi, algoritmanın kuantum kısmı aslında “sadece bir adım olarak karşımıza çıkar: düzen bulma (order-finding)”.
Burada kuantum bilgisayarların rolü, klasik bilgisayarların başaramayacakları işlem hızlarda işlem yapabilmesidir. Çok kısa sürelerde çok uzun işlem yapabilme kabiliyetleri sayesinde klasik bilgisayarlardan ayrışırlar.
Geri kalan her şey ise klasik matematiktir. Öklid algoritmasıyla en büyük ortak bölenin bulunması, Miller-Rabin testiyle asal sayı kontrolü, sayının çift olup olmadığının belirlenmesi ve kuvvetlerin tespiti hala klasik yöntemlerle yürütülüyor.
“Kuantum bilgisayar, hazineyi bulmamıza yarayan özel bir dedektör; ama hazine haritasının hazırlanması ve sonuçların yorumlanması hala klasik zeka gerektiriyor.” (Peter Shor.)
Bu noktada şu soru yanıtlanmış oluyor: kuantum bilgisayarları, klasik yöntemleri işlevsiz kılacak mı?
2. Algoritmanın Doğuşu: Tesadüf ve Küçük Bir Telefon
Pekçok süreçte, gündelik bir sohbet esnasında da bir şeylerin “nasıl” yapıldığını merak ederiz. Bu bir kıyafet veya yemek olabilir. Peki bu bir fikirse?
İnsanoğlu, düşünceleri arasında dolaşırken birçok fikire rastlar. Bu fikirlerin kimileri parlarken kimileri ise söner. Bilim dünyasında ise bu fikirlerin ortaya çıktıkları anlar önemlidir.
Webinar esnasında yöneltilmesi pek muhtemel sorulardan biri ise Shor algoritması fikrinin ortaya çıktığı anın bir tasvirinin yapılmasıydı. Shor algoritması, tesadüf ve küçük bir telefon görüşmesinin ürünü olarak ortaya çıktı.
Shor Algoritması’nın ortaya çıkışı, Peter Shor’un, kuantum bilişimin pratik potansiyelinin büyük ölçüde sorgulandığı bir dönemde, Bell Labs’taki asıl klasik algoritma görevinden gizleyerek yürüttüğü kişisel bir arayışın ürünüdür.
Keşfe giden yol, Shor’un, kuantum hesaplamanın periyot bulma prensibini kullanarak gücünü gösteren Dan Simon’ın makalesini görmesiyle açıldı; bu prensip, daha sonra Shor’un algoritmalarının temelini oluşturan Fourier dönüşümü yoluyla örnekleme yöntemini kullanıyordu.
Shor ilk olarak ayrık logaritma algoritmasını keşfetti ve kısa süre sonra, Umesh Vazirani, ülkenin öbür ucundaki Berkeley’den Shor’u araması üzerine Shor algoritması ortaya çıkmış oldu.
Vazirani, “Sizde çarpanlara ayırma için bir kuantum algoritması olduğunu duydum.” dedi. Shor, Vazirani’nin bilgisinin aslında yanlış olduğunu (çünkü Salı günkü konuşması “discrete log” hakkındaydı) düzeltmek yerine, doğrudan yeni keşfettiği çarpanlara ayırma algoritmasını (Shor Algoritması) anlatmıştır.
Bu küçük yanlış anlaşılma ve tesadüfi öneriler zinciri, kuantum hesaplamada bir dönüm noktası yarattı.
Shor’un deneyimi bize şunu hatırlatıyor: Bilimsel keşifler her zaman planlı değildir; bazen doğru zamanda yapılan küçük aksiyonlar büyük sonuçlar doğurur.
3. İlk Tepki: Asla Pratik Olmayacak
Shor, algoritmayı keşfettikten sonra bile bunun pratik olacağına inanmadı. Çünkü “dekoherens” kavramı o yıllarda neredeyse başa çıkılamaz bir durumdaydı. Dekoherens, bir kuantum sisteminin çevresiyle etkileşip “klasik” davranmaya başlamasıdır.
Kuantum bitler de süperpozisyon hâlindedir. Ama çevreyle en ufak etkileşimde bu hal bozulur. Bu durumda bilgi kaybı ve hatalar gözlemlenir. Bu ise pratiklikten oldukça uzaktır. Yani Shor, aslında endişelenmekte oldukça haklıydı.
Shor, webinarda şöyle dedi:
“O zamanlar hata düzeltme yoksa, kuantum bilgisayarda 10 adımdan fazla yapmak imkânsız olurdu. Bir milyar adım için 1012 hassasiyetinde kapılara ihtiyaç duyuluyordu.”
Shor’un bu öngörüsü, kuantum eşik teoremi ve hata toleranslı hesaplama çalışmalarının önemini ortaya koyuyor. Webinar sırasında Shor, dokuz-qubit kodunu geliştirerek hem bit hem de faz hatalarına dayanıklı bir sistem oluşturduğunu vurguladı.
4. RSA’yı Kırmak Hayali ve Modern Şifreleme
Shor algoritması teorik olarak güçlü olsa da, IBM’in kuantum bilgisayarlarıyla 15 sayısını faktörlemek bile karmaşık bir süreç. Kübitler, hata oranları ve devre optimizasyonları işin içine giriyor.
Oysa modern şifreleme, 2048-bit RSA anahtarları ile çalışıyor. Bu, milyonlarca kübit ve milyarlarca kapı derinliği gerektiriyor. Laboratuvarda 15’i faktörlemek, bir çocuk parkında saklambaç oynamak gibi; RSA’yı kırmak ise tüm bir şehirde milyonlarca gizli şifreyi çözmeye çalışmak gibi.
İlk kuantum bilgisayarlar, RSA’yı kırabilecek kapasiteye sahip olsa bile, günde sadece birkaç anahtarı çözebilecekti. “Bir bilgisayarın beş anahtarı kırabilme olasılığı göz önüne alındığında, sizin kartınızın seçilme olasılığı ne kadar yüksek?” diye soruyor Shor.
5. Post-Kuantum Döneme bir Hazırlık
Bilgi güvenliği, teknolojinin gelişmesi ile ön plana çıkmış kavramlardan biridir. Medya ise sık sık “kripto-kıyamet” senaryosunu anlatır. Shor, kuantum çağında tehdit yavaş ve yönetilebilir bir şekilde ortaya çıkacağını vurgularken bu konuda gelecek nesil ve hükümete birkaç tavsiyesi olduğunu belirtiyor.
Hükümetler ve işletmelerin, hassas bilgileri bugün kaydettikleri için post-kuantum kriptografiye geçişi hemen başlatmaları gerektiğini söylerken algoritmalar, fizik, kriptografi ve soyut matematik gibi geniş bir bilgi yelpazesi, gelecekte karşılaşılacak sorunları çözmek için kritik olduğunu bilhassa öğrenciler için vurguluyor.
Shor algoritması, sadece matematiksel bir formül değil; insan zekasının, tesadüflerin ve işbirliğinin bir örneği. Küçük bir telefon görüşmesi, meslektaş önerisi ve birkaç gün süren düşünme süreci, modern bilgi teknolojisinin geleceğini etkileyen bir keşfi doğurdu.
Webinar, bize algoritmanın sadece teknik detaylarını değil, aynı zamanda bilimsel keşfin insani yönünü de gösterdi. Unutmayalım, bilimsel bir kavramı anlamanın yegane yolu o kavramı ortaya atan kişinin zihninden bir pencereyle dünyaya bakabilmektir. QBlox desteği ile gerçekleşen bu webinarı düzenleyen başta Peter Shor olmak üzere herkese teşekkür ediyorum. Yazının ekler kısmında bu webinara ait youtube videosunu bulabilirsiniz.
Shor algoritmasıyla kuantum hesaplamanın bu kesişiminde, bilim insanları için bir ders var: Beklenmedik alanlarda birikim yapmak, keşiflerin anahtarı olabilir.
Belki de en ilginç soru şudur: Bir sonraki büyük bilimsel atılım, hangi küçük tesadüfler ve aksiyonlar sayesinde ortaya çıkacak?
Kaçıranlar için videoyu aşağıya ekliyoruz. Dilerseniz Türkçe alt yazı desteği mevcuttur.
